|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода . ............. 5
Предисловие автора к русскому изданию............. 8
Предисловие........................ 9
Введение.......................... 11
Библиографические заметки................ 13
Глава 1. Перестановки и группы перестановок........... 15
Перестановки...................... 15
Последовательное применение перестановок.......... 19
Группы перестановок................... 23
Полная группа перестановок ядер молекулы.......... 26
Библиографические заметки................ 29
Глава 2. Операция инверсии и перестаиовочно-инверсиоиные группы ... 30
Операция инверсии и четность ................ 30
Комбинация перестановок с инверсией............ 32
Детальное рассмотрение действия операций P и Р*........ 35
Выводы......................... 38
Глава 3. Группы вращения и точечные группы........... 39
Симметрия вращения и группа вращения........... 39
Симметрия отражения и точечная группа........... 42
Точечная группа симметрии молекул............. 44
Группа симметрии вращения молекул............ 45
Обсуждение....................... 46
Библиографические заметки................47
Глава 4. Представления групп................. 48
Матрицы и матричные группы................ 48
Изоморфизм и точные представления............. 52
Гомоморфизм и неточные представления........... 54
Эквивалентные и неприводимые представления......... 55
Эквивалентные представления ............... 55
Приводимые представления................ 57
Приведение представлений................. 59
Сопряженные элементы и классы.............. 60
Библиографические заметки................ 64
Глава 5. Применение представлении групп для классификации энергетических уровней молекул ................. 66
Уравнение Шредингера для молекул в координатах (X, У, Z) .... 66
Действие перестановок ядер и инверсии на уравнение Шредингера . . 68
Невырожденные уровни................. 71
Вырожденные уровни.................. 75
Симметрия произведения.................. 81
Использование классификации по симметрии н правило отбора ... 86
Диагопализация матрицы гамильтониана........... 89
Приложение 5.1: доказательство того, что матрицы D[R] в (5.49) образуют представление..............•.... 91
Приложение 5.2: операторы проектирования.......... 92
Приложение 5.3: добавление к задаче 5.2........... 94
Библиографические заметки................ 94
Глава 6. Гамильтониан молекулы и его точная симметрия........ 96
Гамильтониан молекулы.................. 96
Полная группа симметрии гамильтониана молекулы....... 101
Группа трансляций ................... 105
Пространственная трехмерная группа вращении........ 106
Статистика Ферми — Дирака н Бозе—Эйнштейна....... 108
Группа перестановок электронов .............. 109
Полная группа перестановок ядер............. 111
Группа инверсий.................... 111
Базисные функции и симметрия базисных функций........ 111
Электронные спиновые функции.............. 114
Ядерные спиновые функции................. 117
Полные базисные функции................ 121
Обсуждение..................... 127
Библиографические заметки................ 128
Глава 7. Координаты в ровибронном уравнении Шредингера.....129
Ровибронное уравнение Шредингера.............129
Два метода замены координат в уравнении Шредингера......131
Метод I.......................132
Метод II.......................134
Переход к молекулярно-фнксированной системе осей.......140
Двухатомная молекула..................145
Переход к ровиброниым координатам............145
Трансформационные свойства ровибронных координат......149
Жесткие нелинейные многоатомные молекулы.........153
Переход к ровиброниым координатам............153
Численный пример для иллюстрации условий Эккарта ... ... 159
Трансформационные свойства ровибронных координат.....170
Библиографические заметки................183
Глава 8. Ровиброниые волновые функции............ 184
Приближение Борна — Оппенгеймера............. 184
Электронные волновые функции............... 186
Уравнение Шредингера для колебательно-вращательного движения 189
Уравнение Шредингера для жесткого волчка.......... 193
Молекула типа симметричного волчка............ 194
Молекула типа сферического волчка............ 198
Лестничный оператор углового момента..........199
Молекула типа асимметричного волчка........... 204
Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора...... 210
Одномерный гармонический осциллятор........... 210
Двумерный изотропный гармонический осциллятор...... 215
Выводы........................ 220
Библиографические заметки................ 220
Глава 9. Определение группы молекулярной симметрии.......221
Полная перестановочно-инверсионная группа ядер молекулы .... 221
Группа молекулярной симметрии...............226
Таблицы характеров и корреляционные таблицы групп MC.....238
Группа MC для уровней нескольких электронных состояний .... 245
Заключение.......................246
Библиографические заметки................247
Глава 10. Классификация молекулярных волновых функций в группе молекулярной симметрии................248
Классификация полной внутренней волновой функции.......248
Классификация ядерных спиновых волновых функций и определение ядерных спиновых статистических весов............252
Классификация вращательных волновых функций........258
Классификация колебательных волновых функций........267
Классификация электронных орбитальных волновых функций .... 271
Классификация электронных спиновых волновых функций.....273
Базисные функции для случая Гунда (б)...........274
Базисные функции для случая Гунда (а)...........275
Спиновые двойные группы ................ 278
Классификация вращательных волновых функций с полуцелым . . . 288
Выводы........................293
Библиографические заметки................293
Глава 11. Приближенная симметрия, возмущения и правила отбора для оптических переходов.................294
Приближенная симметрия.................294
Молекулярная группа вращений...............296
Молекулярная точечная группа..............299
Приближенные квантовые числа...............307
Определение отличных от нуля членов возмущений.......310
Трансформационные свойства координат вращательных и поступательных степеней свободы................311
Взаимодействие состояний.................321
Нарушение приближения Борна — Оппенгеймера........323
Колебательно-вращательные возмущения..........329
Молекула NO2 . ....................336
Оптические правила отбора и запрещенные переходы...... . 345
Электронные переходы...................349
Колебательные переходы.................349
Вращательные переходы.................350
Магнитные дипольные и электрические квадрупольные переходы . . 354
Многофотонные процессы и комбинационное рассеяние......356
Эффект Зеемана.....................359
Эффект Штарка.....................361
Заключение.......................362
Библиографические заметки................363
Глава 12. Линейные и нежесткие молекулы............364
Линейные молекулы...................365
Изоморфный гамильтониан................365
Ровибронные волновые функции .............. 368
Классификация по симметрии волновых функций базисного набора 369
Нежесткие молекулы...................380
Колебательно-конторсионно-вращательная задача.......381
Правила отбора для оптических переходов..........386
Молекула аммиака...................389
Молекула нитрометаиа..................395
Диметилацетилен.................... 401
Другие нежесткие молекулы...............405
Молекулярная вращательно-конторсионная группа.......409
Обсуждение и заключение.................410
Приложение А. Таблицы характеров................412
Приложение Б. Таблицы корреляций...............437
Литература ......444
|