Макет страницы
что приводит к
</, k, т ± 1 I/s*I /, k, т) = h [J (J + 1) - т (т ± 1)]'А. (8.108)
Используя 7т и подобным образом выбирая фазовый множитель, получаем
^'^'■^^1/(/+.)^(^1)^"17' k'm)> (8Л°9) так что
(/, &=F 1, m\lt\J, k, /п> = ft [(/(/ + I)-M^If. (8.110)
Из этих выражений находим, что N+ = Л/+ = N'.. = N - (== N) и что эта постоянная имеет действительное и положительное значение. Таким образом, можно записать уравнения (8.98а) и (8.986) в виде
|/, (±)|Н ±\т |> =N(7%)ykl(j?)lml\J, 0, 0), (8.111)
где J, k и т — целые числа и
N = {(J-\m\)l(J - \k\ )!/[(/ + |т|)!(/ + |А;|)!]},/'Й-(|й,+|т|);
знаки (±) и (T) согласованы таким образом, что уравнение (8.1 II) в целом представляет собой четыре уравнения. Фазовый множитель в уравнениях (8.66) и (8.67) выбран несколько иначе, чем в уравнении (8.111). Ненулевые матричные элементы J, 7г, Jr1, Jm и / t в базисе волновых функций |/, k, т) симметричного волчка при выборе фазового множителя согласно
Таблица S.1 Ненулевые матричные элементы1) компонент ровнбронного углового момента J
<Л к, m\J% к, m> = J(J + 1 )й2 (J, k,m\J,\J, k,m> =kh (J, к, т\ J{| J, к, m> = mfi (J. Km ± ЦЗ^у. к.т} = A[J(J + 1) - m(m + 1)]'«
<./,* T 1,,TiIJn,*!/,^,»,)=*[j(j +1) - + D]"*
W B базисном наборе волновых функции симметричного волчка, где / т =1 х± U у н I s — / g ± i /
уравнению (8.111) сведены в табл. 8.1. Такой выбор фазового множителя в уравнении (8.111) будет использоваться и во всей остальной части книги.
