Макет страницы
Таблица 6.5
Свойства преобразования четырех спиновых функций с ms = \, относящихся к четырехэлектронной системе, под действием операций группы
R
e
(12)
(123)
(1234)
(12) (34)
acta (5 асфа сфаа Рааа 4
ааоф аара Рааа аРаа 2
аааР Рааа асфа араа
Рааа аааР аара араа О
аара ааар рааа аРаа О
х(*)
тырехэлектронной молекулы преобразуются по одному представлению Ti группы S! je>.B табл. 6.5 представлены свойства преобразования четырех функций с ms = +1 под действием операций группы S4e) и характеры [4, 2, 1, 0, 0] представления, порождаемого этими функциями, которое распадается на прямую сумму Ti © Г4. Четыре функции с ms = —1 преобразуются подобным образом. Шесть функций с ms = 0 порождают представление Ti © Гз + Г4- Таким образом, для четырехэлектронной молекулы 16 электронных спиновых функций порождают представление
группы S4 . Заметим, что для пяти состояний типа симметрии T1 tns = 2, 1, 0, —1, —2; для трех состояний типа Г4 ms = 1, 0, —1; для состояния типа Г3 ms = 0.
Теперь рассмотрим классификацию электронных спиновых функций по неприводимым представлениям пространственной группы К(П). Пара спиновых функций (a, В) электрона с квантовым числом спинового углового момента S = '/г преобразуется по двумерному представлению D№) пространственной группы К2(П). [Группа К2(П) является спиновой двойной группой для группы К(П), а введение этой расширенной группы К2(П) требуется для классификации состояний с полуцелым значением углового момента. Этот вопрос рассматривается более подробно в гл. 10.] Произведения 2" спиновых функций я-электронной системы преобразуются по прямому произведению (g) 0 DVM 0 ..., в которое входит п раз. Учитывая разложения (6.40) и (6.41), приходим к выводу, что это произведение со-
встречаются более одного раза: (2S+ О функций \S, ms) преобразуются по представлению D<s> и им соответствуют собствен-
5Г,©Г3©ЗГ4
(6.64)
