C3V(M)2 на углы Эйлера. С помощью этих данных можно определить таблицу умножения для элементов группы (см. табл. 10.22). Так как R2 = E и так как R коммутирует со всеми
Таблица 10.21
Определение действия операций группы СзУ (M) 2 на углы Эйлера 1)
£
(123)
(132)
(12)*
(23)*
(13).
в Ф X
в Ф
X + 2к/3
в Ф
X + 4*/3
tc — f? ф + п 5*/3 - х
п-в ф + п 1-Х
п-в ф + п
R
R(123>
R(132)
«(12).
R(23)»
«(В)*
в Ф
Х + 2п
в Ф
X + 8я/3
в Ф
X + 10лг/3
1г-0
ф + п Пя/З-х
п-в ф + п Зп-х
п-в ф + п 7к/3 - х
Углы Ф и х имеют период 4я и 0<0<л.
Таблица 10.22
Часть таблицы умножения элементов группы1) СзУ (M) 2
£
(123)
(132)
(12).
(23).
(13).
E
£
(123)
(132)
(12).
(23).
(В)*
(123)
(123)
(132)
R
«(13).
(12).
(23)*
(132)
(132)
R
R(I23)
R(23)»
«(В)*
(12)*
(12)*
(12)*
(23).
(13).
R
R(123)
R(I32)
(23).
(23)*
(13)*
R(12)»
(132)
R
Я(123)
(13)*
(13)»
R(I2)*
R(23)»
(123)
(132)
R
'* Так как R?=E, a R коммутирует со всеми элементами группы, осталь* ная часть таблицы умножения может быть легко получена нз этих данных.
Таблица 10.23 Структура классов группы Csv (M)2
C1 C2 C3 C4 C5 C6
E (123) (12)* R R(123) R(12)» R(132) R(23)» (132) (23).
