Макет страницы
выбрать в качестве Vo(р) гармоническую потенциальную функцию, центрированную на плоской конфигурации. Тогда из формулы (10.30) и текста после нее видно, что состояния с четными Vi относятся к полносимметричному типу группы D3n(M)1 а состояния с нечетными Ui относятся к типу симметрии координаты р (р относится к типу А'{). Следовательно, для типов симметрии инверсионных состояний можно записать
Г(Ф0 = [Л2'р. (12.76)
Типы симметрии вращательных состояний указаны в табл. 12.3. Определив представление группы D3H жесткой молекулы, по которому преобразуются нормальные координаты, и сопоставляя
Таблица 12.3
Классификация вращательных волновых функций молекулы NHa по типам симметрии группы D3n (M) H
К
| гг
|
0
| (У—четн.)
| а\
|
(J-иечетн.)
| a2
|
6и±1
| Е"
|
6«±2
| E'
|
6и±3
| А[@А\
|
6и±6
| а\@а'2
|
" п — неотрицательное целое число; /<>0.
его с представлением группы D3h (M), видим, что нормальные координаты порождают представление
Y(Q) = A\®2E' (12.77)
группы D3n(M). Так как группа MC и группа симметрии жесткой формы (D3n) изоморфны и между их типами симметрии имеется 1 : 1-корреляция, то нормальные координаты других типов в этом случае отсутствуют. В основном состоянии молекулы NH3 электронная спин-орбитальная волновая функция относится к полносимметричному типу группы D3n(M), а типы симметрии колебательно-инверсионно-вращательных волновых функций можно найти по табл. 12.3 и формулам (12.76) и (12.77).
Рассмотрим одну интересную особенность статистических весов уровней молекулы NH3. Ядерные спиновые состояния порождают представление (см. задачу 6.2)
.Tn5= 12Л{-г-6£', (12.78)
