Макет страницы
с молекулой в отсутствие поля. Мы проведем качественное рассмотрение этих возмущений по симметрии гамильтониана Йз в группах MC и К(П). Так как тождественные частицы имеют одинаковые заряды, массы и спины, оператор Йз инвариантен относительно произвольной перестановки тождественных частиц. Оператор инверсии, который одновременно изменяет знаки всех ч< и £< (но не влияет па спины), также оставляет Йз инвариантным. Следовательно, оператор Йз иолносимметричен относительно всех операций группы MC Это означает, что он связывает только уровни одинакового типа симметрии группы MC
Таблица 11.10
Таблица характеров группы Соо
I:
| 1
| 1
|
П
| G
| е" е-и
|
А
| U
| ^2« е-21«
|
Ф
| {;
|
и матрица гамильтониана (включая зеемановские члены) может быть разбита на блоки, соответствующие отдельным типам симметрии группы MC С другой стороны, член Йз не является полносимметричньш относительно операций группы К(П), но инвариантен по отношению к любому вращению вокруг направления поля В (в данном случае вокруг оси £). Легко показать, что при вращениях на угол я вокруг осей | и г| изменяется знак орбитальной части Йз, однако она остается инвариантной при произвольном вращении вокруг оси £. Следовательно, вращательная симметрия понижается до симметрии группы Cx,; характеры неприводимых представлений группы Cx приведены в табл. 11.10. В соответствии со значениями mF = 0, ±1, ±2,... состояния молекулы относятся к представлениям S1 П, Л, ... группы Cx и F перестает быть хорошим квантовым числом (заметим, что представления П, А, ... являются раздельно вырожденными). Так как оператор Йз не инвариантен относительно обращения всех моментов и спинов, магнитное поле нарушает симметрию относительно операции обращения времени и вырождение раздельно вырожденных состояний не является следствием симметрии. В результате каждый уровень, характери-
