Макет страницы
Результат действия операции (23)* можно определить аналогичным образом из уравнений
(23)* (S1, SF. ПР. SF)=(S;, S'f, Hp, SF)=(-S„ - SP, -¾, - SF), (7.226)
(23Г(в, т\х) = (е',*/,х'). (7.227)
Из равенств Sp=-SF, Пр= —1Ip. Sf=-Sp получаем
sin 9' cos Ф' = — sin 9 cos j>, (7.228)
sin 9' sin Ф' = — sin 9 sin Ф, (7.229)
cos 9' = - cos 9 (7.230)
соответственно. Из равенства S{ = — Si имеем
(cos 9" cos ф' cos %' — sin ф' sin x') rH sin a —
— sin 0' cos ф' (rc + rH cos a) = — (cos 6 cos ф cos % — sin ф sin x) X
X rH sin a + sin 6 cos ф(гс + rHcosa). (7.231)
Эти четыре уравнения дают окончательно
(в', ф', %') = (я - 0, ф + я, я - х). (7.232)
Нормальные координаты. Для определения трансформационных свойств нормальных координат полезно расширить соотношение (7.136), добавив к нему вращательные и поступательные координаты. Вращательные координаты Rx, Ry, R2 определяются как линейные комбинации декартовых координат смещений ядер Aa1- [см. (7.185) — (7.187)], которые при использовании условий Эккарта обращаются в нуль, а поступательные координаты Tx, Ту, Tг представляют собой три комбинации Aa1 (7.188), которые обращаются в нуль при наложении условия, определяющего положение центра масс. Эти координаты нормируются таким образом, чтобы матрица / размерностью ЪЫ X 3Af, входящая в преобразование
удовлетворяла соотношению ортогональности
£/«*.Л|,, = в„, (7.234)
a, i
= [/«*. г]
Q1
QtN-
Rx
(7.233)
