Макет страницы
между ним и ровибронным угловым моментом J возникает ко-риолисова связь, которая не позволяет разделить переменные полностью. Колебательный угловой момент дается выражением
Jv=2>t. X г., (7.122)
i
где т,-— масса i'-го ядра, а в системе осей (х, у, z) векторы г, и г,- имеют компоненты Xt, у,, Z1 и х,, iju Zi соответственно. Если бы можно было выбрать функции ^0, {ф, /хтак, чтобы векторы г* и п удовлетворяли условию
Xm1f1Xr1 = O, (7.123)
i
то колебательный угловой момент в системе осей (х, у, z) и члены кориолисова взаимодействия обратились бы в нуль, а вращения были бы отделены от колебаний. К сожалению, из трех уравнений (7.119) — (7.121), имеющихся в нашем распоряжении, невозможно определить три угла 0, ф, % таким образом, чтобы получаемые из них компоненты (xiyiZi) и (xiytZi) удовлетворяли условию (7.123). Однако ядра в жесткой молекуле не сильно отклоняются от равновесной конфигурации, и в хорошем приближении можно записать
Jv-Im^Xr1, (7.124)
i
где вектор г] имеет компоненты (x]y]zf). Тогда функции fe, />, fx можно выбрать так, чтобы получаемые из них скорости Xi, уi, Zi удовлетворяли условию
Em^Xr = O. (7.125)
i
В системе осей (х, у, z), определенной таким образом, оператор Jv и кориолисово взаимодействие малы. Условие (7.125) получается дифференцированием по времени условия Эккарта:
ZZm1T]Xr1 = Q. (7.126)
Три компоненты этого уравнения имеют вид
Z M1(X^y1-уЧхJ = O, (7.127)
Im1. (y]z.-Z^y1) = 0 (7.128)
и
E mt {Z]X1 - X]Z1) = 0. (7.129)
