Макет страницы
где
е' = агссо8[£2(^ + л22 + Й2)-'/2], P = arccos [S2(S22 + M22)"''2]. f = arcsin К(Е22+ч22)"'/2]. Учитывая (7.96) и (7.98), находим
следовательно,
cosG' = —
| cos 0,
|
cos ф' = —
| - cos </>,
|
sin ф' = —
| - sin </>,
|
9' = я
| -е
|
(7.100) (7.101)
(7.102)
(7.103) (7.104) (7.105)
(7.106)
(7.107)
Соотношение (7.106) следует из (7.103), поскольку 0 <; 0' <; я.
Результат, полученный здесь для действия операции (12) на углы Эйлера 9 и ф двухатомной молекулы, может быть понят из рис. 7.3. На рис. 7.3а молекулярно-фиксированная система осей
Электрон
Рис. 7.3. Действие перестановки ядер (12) па ядра, электрон и молекулярно-фикснрованные оси (х, у, г) для гомоядерной двухатомной молекулы.
По определению осей (х, у, Z) на обоих рисунках новые значения углов Эйлера (0', ф7) связаны с их исходными значениями (G, Ф) соотношениями 0'=я—G. Ф'=*+я, X=Q'.
ориентирована в соответствии с принятым перед (7.65) соглашением. На рис. 7.36 сначала переставлены ядра в соответствии с действием операции (12), а затем ориентирована молекулярно-фиксированная система осей в соответствии с принятым перед