Макет страницы
Из рис. 7.2 и соотношений (7.50) и (7.52) видно, что два набора координат связаны следующим образом:
0 = arccos [Z2 (I2 + + Si)"'''], (7.65)
ф = arc:os |)2 (Щ + r^)""2] = arc sin [ц2 (E2 + П])"''2], (7.66)
R = [m' + m2] + П] + g)''', (7.67)
Jf« = Si cos 8 cos ф + Л/ cos 0 sin ф — С/ sin 0, (7.68)
Ui = — Ii sin ф + т)Z cos </>, (7.69)
Z/ = 5/ sin 8 cos ^ + T)/ sin 8 sin ф + £/ cos 0, (7.70)
где i = 3, 4, ..., ft + 2 и угол 0 изменяется в пределах 0 6 ^ л. Важно отметить, что углы Эйлера 0 и ф можно найти непосредственно из ядерных координат (¾, П2> Sa)1 используя соотношения (7.65) п (7.66). Замена координат в операторе кинетической энергии ядер fN по методу I сводится к громоздким, по простым вычислениям с применением цепного правила; в процессе вычисления получаем следующие промежуточные результаты:
Г п + 2
д
+ sin ф (cos Qxk + sin8zA) dy, + sin 0 (cos 0 cos фХ[г sin ФУк)-щ-^ +
д д д Л
+ cos ф cos 0 sin 0 - щ— sin ф-щ; + R cos ф sin2 0 | = (7.71)
= w, i? sine L - i sin 0 sin *ЬгУ - cos 9 sin 9 cos*Ьг) + + i cos 0 sin Ф (-^5-) + cos ф cos 0 sin 0 —
- sin^ + tfcos^sin^^-], (7.72)
где операторы компонентов электронного углового момента определяются следующим образом:
Lx =-ih ^ ZkЖ)' (7J3)
а выражения для Су и £г получаются из (7.73) циклической перестановкой л:, у, z. Из выражения (7.47) получаем следующее
