Макет страницы
электроны относятся к неинерциальной системе осей (х, у, г), которая вращается с ядрами, и поэтому электроны подвергаются действию сил Кориолиса в этой системе осей; в результате оператор Ты содержит члены взаимодействия электронного углового момента с ровибронным угловым моментом молекулы [фактически к этому взаимодействию приводят члены в fN, зависящие от производных по электронным координатам; см. выражения (7.71)-(7.83)].
В следующем разделе мы получим выражение оператора Ты для двухатомной молекулы в координатной системе (х, у,г), в котором производные, содержащиеся в (xk), (yk), (zk), могут быть записаны точно. Для многоатомной молекулы получить эти производные значительно труднее и проще всего выполнить замену координат методом II.
Двухатомная молекула
Центр масс ядер
Переход к ровиброиным координатам
Для двухатомной молекулы, в которой ядра обозначены цифрами 1 и 2, а л электронов — цифрами 3, 4, ..., п + 2, молеку-лярно-фиксированная система осей выбирается таким образом, чтобы ось г была направлена от ядра 1 к ядру 2. Такой выбор определяет две вращательные переменные 0 и ф; чтобы найти ориентацию осей х и у, выберем % = 0°. Угол Эйлера % может принимать любое значение, поскольку для ядер в двухатомной молекуле имеются только две вращательные степени свободы. Эти ядра и система осей изображены на рис. 7.2, где предполагается, что ядро 1 тяжелее ядра 2. Теперь перейдем в волновом уравнении от координат (|2, ц2, £2, £п+2) к
координатам (0, ф, Р,х3,уь, Z3, Zn+г), где R— межъядерное расстояние. Такая замена координат проводится с целью разделения вращательных (0, ф), колебательных (R) и электронных (я,-, yh z,-) переменных в волновом уравнении. Для замены координат воспользуемся методом I,
Рис. 7.2. Система осей (х, у, г) для двухатомной молекулы. Ось г направлена от ядра I к ядру 2 и
