Макет страницы
Ядерные спиновые волновые функции инвариантны относительно любой перестановки электронов и относительно операции Е* (I является аксиальным вектором) и поэтому преобразуются по полносимметричному представлению группы Sn5' и имеют положительную четность.
Задача 6.1. Определить типы симметрии ядерных спиновых состояний молекул NH3 и ND3 в полной группе перестановок ядер S3 (см. табл. 4.2) и в пространственной группе К2(П).
Ответ. Для NH3 можно построить следующие спиновые функции протонов:
(т; = ■§-): <х(1)<х(2)<х(3) = ФЙ,.
(mj = ±): 0(1)0(2)6(3) = 01¾, а(1)Р(2)а(3) = ф2,
8(1)0(2)0(3) = ®!,!
(т7=-^): а(1)р(2)р(3) = Ф<?>, р(1)а(2)р(3) = Ф<?>,
р(1)р(2)а(3) = ФЙ,
(л»/ = -!): Р(1)Р(2)Р(3) = Ф£2, (6.71)
где ядрам приписаны номера 1, 2 и 3, а через аир обозначены функции с ш; = j и Bi7= — Y соответственно. Эти восемь функций образуют базис представления группы S3:
E (12) (123)
8 4 2,
где операция (12) не изменяет функции Ф^, Фп1, Фп1 и Ф„1 но переставляет другие функции, а операция (123) не изменяет функции ФИ и Фп1, но переставляет все другие, функции. Это представление распадается на следующие неприводимые представления группы S3:
4Г,©2Г3. (6.72)
Спиновые функции протонов порождают следующее представление пространственной группы К2(П):
£)(^)00(^)00(^) = 1)(^)020("2"); (6.73)
таким образом, имеются квартетное и два дублетных спиновых состояния протонов. Квартетные состояния относятся к типу симметрии Yu а дублетные состояния — к типу Г3. Комбинации спи-