Макет страницы
Рассмотрим в качестве примера четырехэлектронную молекулу, подобную LiH. Характеры группы перестановок электронов S4e) даны в табл. 6.4. Приписывая электронам номера 1, 2,
Таблица 6.4
Таблица характеров группы перестановок S45 четырехэлектронной молекулы
а4*
| e 1
| (12) 6
| (123) 8
| (1234) 6
| (12) (34) 3
|
Гц
| 1
| 1
| 1
| 1
| 1
|
Г2:
| 1
| — 1
| 1
| — 1
| 1
|
Г3:
| 2
| 0
| — 1
| 0
| 2
|
T4:
| 3
| 1
| 0
| -1
| -1
|
T5:
| 3
| —1
| 0
| 1,
| -1
|
3 и 4, можно записать 24 = 16 произведений электронных спиновых функций:
(ms = 2): сгасих,
(ms=l): столб, ааба, абаа, Вааа,
(ms = 0): ааВВ, абаб, ВааВ, аВВа, баба, ВВаа, (6.61) (ms = - l): ВВВа, ВВаВ, ВаВВ, аВВВ, (ms = - 2): BBBB,
где, как и в (6.60), номера электронов записаны в порядке их возрастания; например, аВВа означает 0:162630:4. В каждой строке (6.61) функции имеют одно и то же значение ms, равное
ius=ZmS.. (6.62)
Определим теперь 16-мерное представление группы S4e), порождаемое функциями (6.61). Каждая операция группы S4e) переставляет электроны, и можно легко показать, что только функции, имеющие одно и то же значение ms, переходят одна в другую под действием операций этой группы. Например,
(123) CtBaB = (123) C1B2O3B4 = O2B3O1B4 = стаВВ, (6.63)
и функция, полученная после перестановки электронов, содержит то же самое число функций а и 6, что и исходная функция. Таким образом, можно раздельно определить представления, по которым преобразуются наборы функций, имеющих одно и то же значение ms. Заметим далее, что наборы функций с tns = а, например, и ms = —а преобразуются по одному и тому же представлению. Например, обе функции с ms = - f-2 и ms = —2 че-
