Макет страницы
в какую-нибудь другую строго отличающуюся форму обозначения ядер, состоит из элементов
{Е, (12)(34), (13)(24)(56), (14)(23)(56),
£*, (12)(34)*, (13)(24)(56)*, (14)(23)(56)*}; (2.14)
она является группой молекулярной симметрии жесткой плоской молекулы этилена и обозначается как D2n(M). Так как операция E' коммутирует с перестановками, можно написать, например,
(12) (34)* = (12) (34) Е* = (12) £* (34) = £* (12) (34) = (12)* (34). (2.15)
Задача 2.4. Изобразите результат раздельного применения к молекуле этилена, показанной на рис. 1.2, операций (12)(34)* и (13)(24)(56). Имеется ли какое-нибудь различие между действием этих операций?
Решение. Да. Если ядра молекулы этилена находятся в равновесной конфигурации (как на рис. 1.2), тогда операции (12)(34)* и (13)(24)(56) оказывают одинаковое действие на координаты ядер, но (12)(34)* меняет знак координат электронов, тогда как (13) (24) (56) на них не действует. Если ядра находятся не в равновесной конфигурации, тогда результаты действия этих операций на координаты ядер будут, как правило, различными, что более детально рассматривается в следующем разделе.
Детальное рассмотрение действия операций P и Р*
В предыдущем разделе несколько раз рассматривалось действие операции перестановки ядер P и действие операции перестановки ядер в сочетании с инверсией Р*. Однако на рисунках всегда изображались молекулы в равновесной конфигурации. Необходимости в этом не было, просто такие рисунки легче сделать. Сочетание рисунков и математических выражений способствует пониманию и облегчает использование групп молекулярной симметрии. В этом разделе мы более детально рассмотрим действия каждой из двух операций, указанных в задаче 2.4, с использованием рисунков и математических выражений в применении к молекуле этилена в неравновесной конфигурации.
На рис. 2.4 заштрихованные кружки показывают мгновенное положение четырех ядер водорода и двух ядер углерода в молекуле этилена, которая вращается и колеблется в простран-
а*
