Макет страницы
истинную траекторию частицы, а представляют собой лишь усредненное смещение за выбранный промежуток времени.
Так как формула (VI 1.21) применима для одномерного броуновского движения, то отрезки, соединяющие точки на координатной сетке, проектируют на произвольно выбранную ось. В качестве таковой удобнее всего выбирать координатную ось. Затем находят среднее значение квадратов всех проекций х2=А2.
Оценив размеры частицы и определив вязкость среды, Перрен вычислил число Авогадро. Найденное им значение 6,03•1O23 достаточно близко к принятому в настоящее время значению 6,0225•1O23.
Сведберг, работая с золем золота, получил А/А=6,2-1023, а с дисперсией ртути — 5,9•1O23. Совпадение числа Авогадро, вычисленного на основании данных броуновского движения, с данными других методов и является доказательством справедливости молекулярно-кинетической теории.
Кроме теории поступательного броуновского движения Эйнштейн разработал теорию вращательного броуновского движения. Последнее представляет собой хаотическое вращение частиц. Если при рассмотрении поступательного броуновского движения в первую очередь оцениваются удары молекул перпендикулярно поверхности частиц, то при изучении вращательного броуновского движения большой интерес представляют касательные составляющие. Эти удары вызывают поворачивание частиц в пространстве. Повороты частиц в результате таких ударов столь же хаотичны, как и поступательные перемещения.
Вращательное броуновское движение поддается математической обработке и, как показал Эйнштейн, описывается уравнением
Ф~2 = 26/, (VII.23)
где ф2 — средний квадрат углового смещения оси частицы за время 8 — коэффициент вращательной диффузии (по аналогии с поступательным броуновским движением). Для сферических частиц
kT
В эти формулы входят те же величины, что и в формулу Эйнштейна для поступательного броуновского движения.
