Макет страницы
где у — коэффициент термодинамической активности диффундирующего вещества.
Для достаточно разбавленных растворов коэффициент активности стремится к единице, и уравнение (V 11.20) переходит в уравнение Эйнштейна.
Броуновское движение. Теория броуновского движения и результаты ее экспериментальной проверки занимают особое место в истории естествознания! так как именно с ее помощью впервые удалось доказать реальность существования молекул.
Хотя в последней трети XIX в. молекулярно-атомистическая гипотеза широко привлекалась для объяснения макроскопических свойств систем, факт существования отдельных атомов и молекул и возможность определения их массы ставился под сомнение. Особенно скептическое отношение к молекулярной теории проявляла школа философов-«энергетиков», возглавляемая В. Оствальдом. Представители этой школы полагали, что атомы и молекулы являются удобной научной фикцией, вводимой только для упрощения рассуждений и расчетов в физике и химии. Окончательный удар по этим воззрениям нанесла теория броуновского движения, получившая твердое экспериментальное обоснование.
Теория броуновского движения, находящаяся в согласии с экспериментом, была разработана независимо друг от друга А. Эйнштейном и М. Смолуховский (1905—1906). Согласно этой теории направление и скорость теплового движения частиц определяется их столкновениями с молекулами дисперсионной среды. Частица испытывает удары со всех сторон. Так как невозможно проследить за движением отдельной молекулы, то невозможно оценить силу и направление удара каждой молекулы. В подобных случаях пользуются статистическими методами.
Чем меньше частица, тем меньшее число молекул ударяется о ее поверхность. Это, в свою очередь, приводит к тому, что различия по числу и силе ударов с каждой стороны частицы становятся более значительными. Таким образом, у маленьких частиц среднее значение воздействия молекул с противоположных сторон различно, и частица в любой момент времени движется в ту сторону, с которой результирующая величина ударов меньше. В следующее мгновение результирующий удар изменяет направление, из-за чего меняется направление частицы. Число таких изменений за 1 с исключительно велико.
В 1908 г. Эйнштейн предложил упрощенный вывод уравнения, связывающего смещение частицы в броуновском движении с коэффициентом диффузии. Приводим этот вывод.
ИЗ
