Макет страницы
цилиндра и тем меньшим получается значение U1, найденное с помощью уточненной формулы, по сравнению с рассчитанным по формуле первого приближения (VI.25).
Приводим значения поправочного коэффициента it к формуле (VI.26), отражающего уменьшение продольного дипольного момента за счет эффекта электростатического расталкивания поляризационных зарядов (по данным расчетов на ЭВМ Ю. Я. Розен):
Re! ;| ц
| ReI1
| V-
| Re.,
| M-
|
5 • 10-° 1
| 5 • Ю-4
| 0,89
| 1O-
| -1
| 0,18
|
25 ■ 10~5 0,99
| 2,5 - Ю-3
| 0,81
| 2
| • ю-1
| 0,09
|
5 • 10 -5 0,94
| ю-2
| 0,64
| 3
| . ю-'
| 0,08
|
10 "1 0,9
| 2,5- !О"2
| 0,42
| 4 ■
| ю-1
| 0,067
|
Аналогичные представления могут быть использованы для расчета поляризуемости очень сплюснутого эллипсоида вращения (а = Ь ^> с). Однако при ориентации поля вдоль длинной оси такого эллипсоида удобнее заменить последний тонкой квадратной пластинкой, причем считать, что поле параллельно стороне квадрата. Тогда в результате поляризации формируется заряд, линейно распределенный вдоль узких граней пластинки, перпендикулярных полю. Поле, создаваемое этим зарядом, в центре пластины выражается интегралом
а
Qdxlа _ Q ^y1 щ
о v г
Элементарные выкладки, подобные проведенным для длинного цилиндра, приводят к формуле
dai - , *J* ■ (VI.27)
l у."/Ka
Грубо приближенно можно оценить и dc. Поляризационные заряды при ориентации круглой пластинки перпендикулярно полю распределены вдоль боковой поверхности пластинки длиной 2яа. Поляризационный заряд пропорционален току через периметр пластинки (2яака). Далее можно обосновать применимость метода работы [12] и рассчитать поляризационный заряд. Поскольку поляризационные заряды распределены по обе стороны плоскости симметрии, проходящей через оси а, Ь, среднее расстояние между ними можно оценить как с Фактор ReI, определяющий убывание поверхностного тока за счет влияния поляризационного поля, в этом случае можно оценить как к? IKc В результате получим весьма грубую оценку
ил--ЯСХУ. (VI.28)
