Макет страницы
Ее, 4л
eq
dx2
d*u
dx1
(U. 2)
У внешней границы ДС peq (х), а следовательно, и' сила Еред dx стремится к ну\Ао, так что нарастание скорости и потенциала здесь прекращается: '
eq
dx
= 0,
du ~dx~
= 0 при
■0,
(П. З)
поэтому константу, получаемую после однократного интегрирования уравнения (П.2) слева и справа в пределах от х до X00, следует принять равной нулю:
Ее 4л
d<l)
eq
dx
"..-£-•(11.4)
Произведя повторное интегрирование в тех же пределах, константу интегрирования определяют таким образом, чтобы у плоскости скольжения скорость обращалась в нуль. Потенциал плоскости скольжения приня-
то обозначать £, £ так что
ф,
eq \Х:^й,
Рис. 8. К выводу формулы электроосмоти. ческого скольжения Смолуховского.
U (х)
гЕ
4лт|
к - Ml-
(II.5)
Скорость электроосмотического скольжения, согласно формуле (11.5), монотонно возрастает посечению ДС вплоть до максимального значения у его внешней границы, где Ф,.,, I*.,»
= 0:
4лг]
Е.
(Н.6)
Важно подчеркнуть, что электроосмотическое скольжение определяется не полным скачком потенциала в диффузной части ДС \pd, а лишь его частью, характеризующей перепад потенциала в подвижной части ДС, поэтому ^-потенциал и называют электрокииетиче-ским. Соответственно этому электрокинетические измерения несут информацию не о заряде поверхности, а лишь о его части. Зная ^-потенциал и используя формулу для распределения потенциала и соответственно объемной плотности заряда в диффузной части ДС, нетрудно рассчитать заряд, заключенный между плоскостью скольжения и внешней границей ДС, но так как ДС в целом электроней-тралеи, суммарные заряды, размещенные по обе стороны плсскости скольжения, равны по величине и противоположны по знаку. Таким образом, ^-потенциал несет информацию о суммарном заряде, размещенном между плоскостью скольжения и электронейтральным
