Макет страницы
ГЛАВА II
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ШИРОКИХ ПРЯМЫХ КАПИЛЛЯРАХ
§ 1. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРООСМОТИЧЕСКОГО СКОЛЬЖЕНИЯ [1, 2]
Простейший случай электроосмоса — скольжение жидкости вдоль безграничной равномерно заряженной плоскости под влиянием тангенциального электрического ноля. Пусть для определенности стенка заряжена отрицательно, а диффузная часть двойного слоя — соответственно положительно. Покажем, что силу, действующую на ионы диффузного слоя, можно рассматривать как силу, приложенную непосредственно к объему жидкости, содержащей эти ионы. Условием стационарного движения иона является равенство нулю суммарной силы, действующей на ион. Это означает, что сила вязкого сопротивления жидкости движению иона уравновешивает приложенную к нему электрическую силу.
Следовательно, по закону Ньютона (действие равно противодействию), приложенная к ионам со стороны электрического поля сила в стационарном режиме полностью переносится на жидкость. К слою жидкости, ограниченному плоскостями х и х + dx (х — расстояние до плоскости скольжения), приложена сила Ep69 dxS (S — площадь поверхности слоя). Непосредственно у плоскости скольжения скорость движения жидкости равна нулю (слой жидкости, заключенный между стенкой и плоскостью скольжения, не вовлекается в движение), а затем по мере удаления от поверхности скорость тангенциального движения монотонно возрастает вплоть до внешней границы двойного слоя, поскольку направление действующих сил по всему сечению слоя одинаково.
Вскоре после включения поля достигается стационарный режим электроосмоса — каждый слой жидкости Ax движется с постоянной скоростью параллельно стенке и суммарная сила, действующая на этот слой, равна нулю. Это значит, что приложенная к слою сила Еред&х уравновешивается силами трения, действующими на рассматриваемый слой со стороны смежных слоев, которые перемещаются с другими скоростями (рис. 8):
Epeqdx = ц-^-dx. {UA)
Выражая peq (х) через Фея (а) с помощью уравнения Пуассона, обычно преобразуют это уравнение к виду, удобному для интегрирования:
