Макет страницы
енно с поверхностью, именуемые нойонами или побочными ионами,. Итталкиваются от поверхности, так что их концентрация в пределах ДС ниже, чем в объеме, и убывает с удалением от поверхности. Закономерность пространственного распределения ионов и противоионов качественно охарактеризована на рис. 3.
Количественные закономерности пространственного распределения функций Фец (х), С% (х) могут быть установлены на основе учета условий равновесия внутри двойного слоя и законов электростатики. п_
Условием равновесия внутри ДС является отсутствие в нем
потоков ионов. Отсутствие потоков ионов внутри ДС, несмотря на огромнке значения напряженности электрического поля в нем, достигается за счет компенсации электромиграционных потоков диффузионными. Противоионы за счет миграции в электрическом поле должны бы перемещаться к поверхности, но поскольку концентрация их в этом направлении возрастает, этого не происходит, так как встречный диффузионный поток полностью компенсирует электромиграционный поток.
Математически условия компенсации электромиграционных и диффузионных потоков представляются в следующем виде *:
£ - D* т =f 4rD±z±cZ w ^ = 0- (г-6>
где /* — суммарные потоки, D*, z* — коэффициенты диффузии и валентности ионов, F — число Фарадея, R — универсальная газовая постоянная, T—абсолютная температура (коэффициенты диффузии из уравнения выпадают). Эти два уравнения для трех функций Фе„ (х), C*q (х) позволяют выразить распределения концентрации ионов через распределения потенциала. Интегрирование осуществляется легко, поскольку переменные разделяются:
Сед(х) = с*ехр
кТ
(1.7)
где с* — значения концентрации ионов в основном объеме электролита, причем здесь учтены граничные условия
Ctq\x-y? e ~ С*, Фея \х-*<х> = 0. (1.8)
Как и следовало ожидать, ионы распределены по сечению двойного слоя по Больцману, поскольку в двойном слое имеет место равновесие. Несмотря нато. что наличие равновесия в двойном слое позволяет, ссылаясь на общие законы статистической физики [35],
ваю ''^13 и в Дальнейшем с целью сокращения записи два уравнения записы-ниеЯ В ВИД6 °АН0Г0 УРаВДения с двумя индексами. Выбирая слева и справа иерх-/tiro Индексы> получаем уравнение для катионов, выбирая нижние — уравнение для анионов.
