Макет страницы
приближении при рассмотрении общей схемы энергетических уровней и классификации уровней по типам симметрии этой зависимостью можно пренебречь.
Рассмотрим теперь условия Эккарта и Сайветца для нежесткой молекулы. В системе осей (х, у, z), ориентированной подходящим образом в опорной конфигурации, г'-е ядро имеет координаты х^01, yf\ zfK Если опорная конфигурация молекулы определена, то координаты всех ядер известны; точно так же равновесные координаты ядер х), у], zf жесткой молекулы известны, если определена равновесная конфигурация. Координаты ядер в опорной конфигурации (в отличие от равновесных координат ядер жесткой молекулы) непостоянны и зависят от конторсиоиной координаты р. Теперь условия Эккарта имеют вид
Im1(X^y1-yf\) = 0, (12.60)
£ mt(y^zt -4%) = 0, (12.61)
E Hi1(ZMx1-XfIz1) = 0, (12.62)
а условие Сайветца
л даР
^ Hf1 (a,-««)-^-0. (12.63)
а. 1
где а = х, у, z. Величины а^0) и да^/др являются известными функциями р, а а, можно выразить через направляющие косинусы (т. е. углы Эйлера) и известные координаты ядер, как в формулах (7.132) — (7.134). Тогда мы получим четыре уравнения с четырьмя неизвестными (6, ф, %, р), которые можно решить совместно для любого данного набора координат (£*,ti,-, £/), т. е. для любой заданной конфигурации ядер в пространстве [см. рис. 2 и формулу (8) в работе [59]). При этом мы получаем также координаты (Xi, yi, Zi), как только известны углы Эйлера. Эти уравнения можно использовать для определения преобразования 0, ф, % и р иод действием операций группы MC, однако для этой цели легче использовать трансформационные свойства опорной конфигурации (т. е. определить трансформационные свойства координат 0, ф, х и р, когда все (3N — 7) координат Qr равны нулю). По аналогии с условиями Эккарта, определяющими «вращение» таким образом, чтобы минимизировать взаимодействие вращения с колебаниями в кинетической энергии, условие Сайветца определяет «конторсию» так, чтобы взаимодействие коиторсии с колебаниями в кинетической эпер-
