Макет страницы
писать в виде
Ee = ClR;ep0, (12.51)
(P)8 = Cf2X^ (12-52)
К = <е/2,^+Е, Л. (12.53)
(P)I = ЭД" Ч. C(P); = Sl^n. = *РЛ (12.54)
где /7пь — перестановка спинов координат ядер, переставляемых операцией (р). Эти уравнения имеют такой же вид, как уравнение (11.10), записанное для нелинейных молекул. Так как группа PMC и точечная группа линейной молекулы изоморфны [соответствие 1 : 1 между элементами этих групп следует из
(12.51) — (12.54)], для обеих групп можно использовать одни и те же неприводимые представления и таблицы характеров (см. табл. А. 14 и А. 15). Далее, как показано в табл. А.14 и А.15, можно построить электронные спиновые двойные группы PMC для линейных молекул. Так как каждый элемент группы PMC преобразует вибронные переменные точно так же, как его партнер из молекулярной точечной группы, для классификации вибронных волновых функций можно использовать как группу РМС, так и молекулярную точечную группу (как в табл. 12.1). Вращательные волновые функции также можно классифицировать по типам симметрии группы РМС; результат для молекул с симметрией D0Oh приведен в табл. 12.2. Для молекул с симметрией Coov индекс g следует опустить. Типы симметрии ровибронных функций получаются путем умножения типов симметрии вращательных и вибронных функций с учетом ограничения (12.16).
Действие общего элемента O6 группы PMC линейной молекулы на ровибронную волновую функцию точно такое же, как и действие элемента О группы MC; это следует из условия (1) определения Ое. Это означает, что элементы группы PMC оставляют ровибронный гамильтониан инвариантным, и поэтому можно классифицировать ровибронные волновые функции по типам симметрии группы РМС. Следовательно, ровибронные волновые функции молекулы с симметрией D00H могут преобра-
Таблица 12.2
Классификация вращательных волновых функций молекул с симметрией D00Ii по типам симметрии группы PMC D00Ii (PM) 1)
к Г (I / km>)
О (/ чети.) 2+
(J нечетн.) 2~
±1 rig
±2 Ag
±3 Фг
^ Для молекулы с симметрией C004 получается та же классификация, но индекс и следует опустить.
