Макет страницы
определенные свойства преобразования под действием операций молекулярной точечной группы: операции молекулярной точечной группы определены таким образом, что они вообще не действуют на углы Эйлера. Так как угол % под действием операций точечной группы не изменяется, можно определить ориентацию осей х'у' после действия этих операций и трансформационные свойства вибронных переменных а'2 и %'е. Таким образом, вибронные функции линейной молекулы можно классифицировать по типам симметрии соответствующей точечной группы. Для молекулы с симметрией C«>v вибронные состояния могут относиться к типам 2+, S-, П, А и т. д., а для молекул с симметрией D0Oh к этим символам следует добавить еще и индекс g или и. Следовательно, как и в случае нелинейных молекул, молекулярная точечная группа не является группой симметрии рови-броиного гамильтониана (так как ее элементы не действуют на оператор J'a, но действуют на р'а и L'a) и не может быть использована для классификации ровибронных состояний.
Теперь рассмотрим классификацию колебательных и электронных волновых, функций по типам симметрии молекулярной точечной группы для линейной молекулы. Элементами точечной ГруППЫ Dooh являются
E (= Coo), Со» \ cr'v'', Sto, (12.32)
где
Cl0 — вращение (правовинтовое) вибронных переменных вокруг оси z' на угол е,
С2е/2> — вращение вибронных переменных на угол я вокруг оси, образующей угол е/2 (измеряемый относительно оси z' согласно правилу буравчика) с осью х',
0(е/2) — отражение вибронных переменных на плоскости, содержащей ось z' и упомянутую выше ось, образующей угол е/2 с осью х',
Slo — произведение Cl0 и операции отражения сгп вибронных переменных на плоскости х'у', т. е.
S8oo = CLcrh. (12.33)
Заметим, что в группе D0Oh
Sl = Ot (12.34)
и
Sl = L (12.35)
Угол 8 в предыдущих определениях может иметь любое значение (с модулем 2я) в области О ^ е ^ 2я, а группа CooV не со-держит элементов C2 и O00.
