Макет страницы
Для молекулы типа асимметричного волчка гамильтониан жесткого волчка в единицах см-1 имеет вид [см. (8.112)]
Нт = Н-2(А7а + в7ь + с1$). (11.6)
Этот гамильтониан инвариантен относительно преобразований углов Эйлера при вращении молекулы вокруг осей второго порядка а, 6 и с на 180°. Следовательно, молекулярной группой вращений является группа D2 — {Б, Ra, Rb, R"}, которая пред-
Таблица 11.2
Таблица характеров группы Ъ\ н типы симметрии собственных функций \■Ik0K1.) асимметричного волчка
E
| Л/
| I Я2*
| к. кс
|
1
| 2
| 2
| ■2
| j 1
|
А:
| 1
| 1
| 1
| 1
| I 1
| ее
|
В.:
| 1
| 1
| -1
| -1
| j i
| eo
|
Вь:
| 1
| -1
| 1
| -1
| 1 1
| oo
|
1
| -I
| -1
| 1
| j 1
| oe
|
2
| 0
| 0
| 0
| I -2
| Спапуцелов
|
ставляет собой подгруппу группы D00; характеры неприводимых
представлений двойной спиновой группы D2 приведены в табл. 11.2.
Можно классифицировать волновые функции асимметричного волчка по неприводимым представлениям этой группы, следуя методу, использованному при построении табл. 10.10; результаты также приведены в табл. 11.2. Если состояния молекулы с данными Ыакс, относящиеся к типам симметрии ее,
ое, ео и оо группы D2, отвечают различным неприводимым представлениям группы молекулярной симметрии, то при использовании молекулярной группы вращений мы не получаем дополнительных различий между состояниями. Однако для таких молекул, как транс-HFCCHF (см. табл. 10.13) или полностью несимметричные молекулы типа CHIFC1, при использовании молекулярной группы вращений мы получаем дополнительную и весьма полезную классификацию уровней (особенно для вращательных уровней основного колебательного состояния, для которых эффекты, понижающие симметрию, обычно пренебрежимо малы). Разложение матрицы гамильтониана жесткого
