Макет страницы
Свойства преобразований функций симметричного волчка |/, k, т) (при целом /) под действием вращений Rl и Ra, определяемые уравнениями (10.21) и (10.22), были получены из свойств преобразований функций |/, 0, 0> и лестничных операторов Jm и Jf. Для полуцелого / будем пользоваться тем же методом, по вместо функции |/,0,0> будем использовать функцию \J, '/г, 1A)- С помощью выражений (8.107) и (8.109) получаем
I /, (±) I р |, ± I т I > = (/<Л '' w т (/ .*)'т' * т IA j. у ) ,
(10.87)
4Ж^]'^,,м+|т|'[(^1]^,,ш±,т('о.^
где /, р и т — полуцелые [ср. с (8.111) ].
Из выражения (8.67) имеем (при соответствующем выборе фазового множителя)
2 ' 2 /
1 1
v (cos 72e)2tT+' (sin V2O)^-1-20 n08qv
Изменив порядок членов в сумме и записывая в качестве индекса суммирования x = {J — l/i — o), можно переписать это выражение в виде
1 1\в
2*2/
, (CQ5 '/ге)-У-2;С (Sin V2B)2* (10 901
Л (х!)2 (/+V2 - xy.(J-42 - х)\ ■ К ' '
Ю Згш 753