Макет страницы
Таким образом, независимо от степени деформации молекулы все три атома находятся в плоскости xz молекулярно-фиксиро-ванной системы осей, если все j/,=0. Третье условие Эккарта можно использовать для определения ориентации осей х и z относительно ядерного каркаса. С этой целью удобно ввести угол е между направлением оси х и линией, соединяющей центр
Рис. 7.8. Определение угла е, задающего ориентацию осей (х, у, z) деформированной молекулы воды.
Начало системы (X, У, z) находится в центре масс ядер.
масс ядер с ядром кислорода, как показано на рис. 7.8. Используя этот угол, правило косинусов и другие правила тригонометрии, получаем
JCi == 0,9330 sin е — 2,100 cose, (7.176)
Zi = — 0,9330 cos е — 2,100 sin е, (7.177)
X2 = — 0,9330 sine — 0,0203 cos е, (7.178)
Z2 = 0,9330 cos е — 0,0203 sin е, (7.179)
X3 = 0,1325 cose, (7.180)
2з = 0,1325 sin е. (7.181)
Подставив эти величины в (7.129) и используя равновесные координаты ядер из (7.153), получаем равенство
-2,652 sin е+1,579 cos е = 0, (7.182)
из которого находим, что б = 30,77°, а (х, у, г)—координаты ядер — равны в (А)
- 1,3270, 0, - 1,8757), (- 0,4948, 0, 0,7911), (0,1138, 0, 0,0678).
(7.183)
Связав эти координаты с координатами (¾, и, £) из (7.167), мы можем определить матричные элементы направляющих косинусов и, следовательно, углы Эйлера, данные в (7.171).