Макет страницы
быть отождествлена с любой из трех главных осей инерции, а тензор цс не изменяется при изменении знака любой из осей л:, у, z, имеется много возможностей ориентации осей (х, у, z) по главным осям инерции. Обычно три главные оси инерции обозначают буквами а, Ь, с и ориентируют их так, чтобы главные моменты инерции удовлетворяли неравенству 1аа < Нь <. he - При ориентации оси z по направлению одной из главных осей инерции а, Ь или с мы получаем соответствие осей типа I, II или III соответственно. К этим символам добавляются верхние индексы г и / для обозначения направленности системы осей х, у, z (г — правая, / — левая). Для молекулы воды мы используем соответствие 1г (см. рис. 7.5), при котором ось z направлена так, чтобы координата z группы Н2 была положительной, ось х направлена так, чтобы координата х ядра кислорода была положительной, а ось у — так, чтобы система осей (х, у, z) была правовинтовой. Тогда, используя для масс ядер водорода и кислорода значения, равные 1 и 16 атомных единиц, находим следующие значения для равновесных координат ядер (в А):
Рис. 7.5. Молекула воды в равновесной конфигурации с закрепленными в ней (молекулярно-фикси-рованными) осями (х, у, z). Ядро кислорода обозначено цифрой 3.
Xi = — 0,5178,
у| = уе==0)
я*=. — 2| =« — 0,7592,
х% = 0,06473,
4 = 0,
(7.153)
где ядро кислорода обозначено индексом 3.
Если молекула воды перемещается в пространстве, находясь в своей равновесной конфигурации, то нетрудно найти ориентацию осей (х, у, z) и углы Эйлера по координатам, используя (7.153). Например, пусть координаты (X;, Y,, Z1) ядер Hi, H2 и Оз соответственно в пространственно-фиксированной системе осей (X, Y, Z) равны (в А)
(0,3733, —0,3626, —0,8031), (0,7529, 0,2949, 0,5118),
(0, 0, 0). (7Л54)
Тогда переход к системе осей (1, г\, £) с началом в центре масс ядер [координаты которого в системе осей (X, Y, Z) равны (0,0626, —0,00376, —0,0162)] дает следующие координаты (&,
