Макет страницы
где
ТсмФсм = £смФсм, (6.31)
НшФш. = ЕшФти (6.32)
и полную энергию в виде суммы
E = £См + Еы. (6.33)
Таким образом, можно полностью отделить трансляционное движение от внутреннего движения. Трансляционная волновая функция Фсм, полученная из уравнения (6.31), дается выражением
Фсм = в'*-*», (6.34)
где Ro — вектор положения центра масс [с компонентами Xo, Yo, Zo в системе осей (X, Y, Z)], Рем = kft — классический трансляционный импульс и
£2==__см (635)
Операция трансляции Rt переводит вектор R0 в Ro + А и не действует на Фм'.
ЛтФ = ЛтФсмФ|п1 = Ф|п1ДтФсм. (6.36)
Таким образом, для определения действия Rt на Ф необходимо рассмотреть действие Rt только на Фсм. Из вида ФСм (6.34) легко находим, что
/?тФСм = е'к-»'+А)= (6.37)
= е'кАФсм, (6.38)
так что действие операции трансляции определяется только вектором к. Следовательно, классификация состояний по типам симметрии группы Gt эквивалентна классификации состояний по вектору к (или трансляционному импульсу). Обычно трансляционный импульс молекулярных состояний не учитывают, но если возникает необходимость рассматривать трансляционные состояния, то лучше использовать вектор к и закон сохранения импульса, а не группу GT. В дальнейшем мы не будем рассматривать трансляционное движение молекулы и сконцентрируем внимание на исследовании свойств внутреннего молекулярного гамильтониана #mt и его волновой функции Ф^1).
Пространственная трехмерная группа вращений
Пространственная группа К(П), введенная в гл. 3, является бесконечной (непрерывной) группой, имеющей бесконечное число
') Поэтому D дальнейшем индекс «int» в обозначениях Hun, Ф\м и т. д. мы опускаем. — Прим. ред.