Макет страницы
риантен относительно операции Е* и, следовательно, относительно группы & = {Е, Е*}. Однако этот подход к инвариантности гамильтониана молекулы H относительно операции Е* не должен быть догматическим в том смысле, что если слабые взаимодействия дают вклад в энергию взаимодействия между электронами и ядрами молекулы (или атома), то соответствующий член в гамильтониане, описывающий этот тип взаимодействия, не будет инвариантным относительно Е*. В действительности эффект слабого взаимодействия в молекуле очень мал и пока не обнаружен экспериментально. Во всех обычных спектроскопических задачах влиянием этого возможного члена в Я можно пренебречь и считать молекулярный гамильтониан инвариантым относительно Е*.
Операция обращения времени В меняет направление всех импульсов (P) и спиновых угловых моментов (s и I), но не меняет направление радиус-векторов (R). Было бы лучше назвать операцию обращения времени обращением импульсов и спинов. Молекулярный гамильтониан инвариантен относительно этой операции (например, fies и ЯП8 инвариантны относительно замены R->R, P-9—Р, 1-9--1 Ъ s->—s). Оказывается, что включение 0 в любую группу симметрии гамильтониана не приводит к какой-либо новой классификации уровней энергии по сравнению с классификацией по типам симметрии исходной группы симметрии. По этой причине мы не будем включать операцию 8 в дальнейшем в группы симметрии. Заметим, однако, что эта операция может быть причиной лишних вырождений. Так, если в исходной группе симметрии имеется пара комплексно-сопряженных неприводимых представлений Г и Г*, то как следствие инвариантности Я относительно 8 уровень энергии для состояния с симметрией Г будет всегда совпадать с уровнем энергии симметрии Г*. По этой причине Г и Г* можно рассматривать как одно представление удвоенной размерности. Будем называть такие представления раздельно вырожденными. В частности, представления Еа и Еь группы C3 (см. табл. 5.4) раздельно вырождены. Таблица характеров такой группы может быть записана в сжатой форме путем объединения характеров пары раздельно вырожденных
Таблица 6.2
Сжатая!) таблица характеров группы C3
C3:
| E
| C3. C32
|
А:
| 1
| 1
|
Е:
| 2
| — 1
| разд.
|
1) Полная таблица характеров дана в табл. 5.4. Раздельно вырожденные представления Ва и Ef, объединены в представление Б.
