Макет страницы
Таблица 4.2 Таблица характеров группы S3
S3 :
| E 1
| (12) 3
| (123) 2
|
Г,:
| 1
| 1
| 1
|
Г2:
| 1
| -1
| 1
|
Г3:
| 2
| 0
| -1
|
') Указан один характерный элемент в каждом классе; числа под элементами означают числа элементов в классе.
таблицу характеров. Таблицы характеров многих групп молекулярной симметрии даны в приложении А.
Все группы имеют одно неприводимое представление, например Ti в S3, характер которого равен +1 для всех операций группы. Это представление называется полносимметричным представлением и обозначается как F(s). В таблицах характеров в приложении А для T(s) применяются различные обозначения: А, Ае, А', А\ и т. д.
Для определения таблиц характеров некоторых групп в гл. 10 и 12 использовалась следующая общая процедура. В соответствии с таблицей умножения и структурой классов группы умножаем все элементы одного класса С,- (справа) на все элементы другого класса С,-, а полученные при этом элементы распределяем по классам. Предположим, что набор элементов класса Ck встречается в произведении сцк раз, тогда можно написать
ОД =2 с(/А. (4.61)
k
где суммирование ведется по всем классам группы, a Ci — любой элемент данного класса. Искомые характеры определяются из значений коэффициентов Сцн по соотношению
nrflUXt = X [£] £ СфГьХь, (4.62)
к
которое выполняется для всех представлений группы, где г,— число элементов в классе С/. Примеры, приведенные в гл. 10 и 12, помогут освоить применение этого метода [см., в частности, соотношения (10.74) — (10.81) ].
Библиографические заметки
Матрицы
Маргенау и Мэрфи [72]. В гл. 10 рассматриваются матрицы и матричная алгебра.
