Макет страницы
ГЛАВА
ГРУППЫ ВРАЩЕНИЯ И ТОЧЕЧНЫЕ ГРУППЫ
В этой главе рассматривается геометрическая симметрия некоторых трехмерных объектов для того чтобы дать определение групп вращения и точечных групп. Применение этих групп к молекулам обсуждается только в предварительном порядке.
Симметрия вращения и группа вращения
На рис. 3.1, а изображена равносторонняя трехгранная призма, а на рис. 3.1,6 — «призмообразный ящик», точно соответствующий призме, когда его крышка закрыта. Призма мо-
Рис. 3.1. а — равносторонняя трехгранная призма; б — «призмообразный ящик», в который призма точно помещается при закрытой крышке.
жет быть помещена в этот ящик шестью способами в зависимости от того, какая из двух треугольных граней находится внизу и какая из трех вершин треугольника — в данном углу ящика; таким образом, имеется шесть эквивалентных пространственных ориентации равносторонней трехгранной призмы. Аналогично твердый куб можно поместить внутрь «кубического ящика», точно ему соответствующего, двадцатью четырьмя различными способами. Число различных способов, которыми твердое тело может быть помещено внутрь ящика, точно ему соответствующего, является мерой симметрии вращения объекта, и куб имеет более высокую симметрию вращения, чем равносторонняя трехгранная призма.
Для более точного определения симметрии вращения объекта введем понятия оси симметрии и операции симметрии вра-
