Макет страницы
Поверхностная плотность потенциалопределяющих ионов равна
¢ = - р d* (IV.11)
о
(знак минус показывает, что диффузный слой и слой потенциалопределяющих ионов "сострят преимущественно из частиц, заряженных разноименно). В соответствии с уравнением Пуассона и уравнением (IV. 11) получаем
* = - J-ee0^d* = + eeo (IV..2)
(г F<f z Ftp \
ew_e-wJ_ (1УЛЗ)
Разлагая степенные функции в ряд и ограничиваясь первыми членами ряда, так как поверхностный потенциал ф0 достаточно мал, Получаем
Обозначим
Тогда плотность заряда определится по формуле
9 = ^-Фо- (1V.15)
Сравнивая это уравнение с. (IV.2), можно видеть, что 6* играет в (IV. 15) ту же роль, что и толщина двойного электрического слоя в модели Квинке — Гельмгольца. Поэтому 6* называют «толщиной» диффузного слоя.
При больших значениях потенциала поверхности для интегрирования уравнения (IV. 10) удобно представить разность экспонент в виде гиперболического синуса, т. е.
zFcp гРф
и, используя (IV. 14), преобразовать следующим образом 1
(IV. 16)
Для решения уравнения (IV. 16) воспользуемся табличным интегралом
С _d_a _ j_ ch ct - f-1
J sh a 2 cha— 1
