Макет страницы
РАСЧЕТ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧИЯ ПОДВИЖНОСТЕИ ИОНОВ НА ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАПИЛЛЯРЕ
Как описано в гл. VII, эффекты, связанные с электрокинетическими явлениями, по мере приближения к Г = — I (уравнение (VП.44)) претерпевают качественные изменения.. Последние могут быть описаны аналитически, например, в цилиндрическом капилляре. Ограничимся рассмотрением значений Г, близких к — 1, т. е. топ областью изменений, где имеет место качественно новый ход рассматриваемых зависимостей. Без ограничения на величину поверхностного потенциала
\fd, используя метод линеаризации, развитый в работе I2J, распределение потенциала. в двойном слое цилиндрического капилляра запишем в виде
t = id+ cth^d-Д _—---cth% (П.4.1)
I0[Y ch^axu)
Здесь /о — модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Область применимости по ха ограничена ха ^ 0,2.
При использовании уравнения (П.4.1) и гиперболических функций, записанных в виде ряда, а гакже уравнений (VII.27), (VII.42), (VIl.43) интегрирование удается провести до конца, в результате чего получаем следующие выражения для введенных функций Ф,, Ф., Ф.(, Фв (хб = 0):
(ха)* ,
Ф\.с. ха = —Г - id - Cth ia Ch фа)
I. Ay ch \Ь ха 2 cth id ^--.Ii -}, (П.4.2)
/„ (|/"ch^d ха)
2л [ (ха)'1 —
ф2,с. ка ^ -^- (cth (sh id —Cth id ch id) -
id I Hd
sh jd — 2 cth ch jd /| (V ch фа xa) id ^ id I0 (Vch idxa)
/, ( V ch id ха) I] (J/^ch \\а x«)
■xa
- cth'^ сЬфа I 1
4d \ I0[V сЪ^ха) 1\{У chUxa) h
(П.4.3)
