Макет страницы
Сопоставление [3, 71 с экспериментом многочисленных теорий, претендующих на применимость в области высоких концентраций и переходящих в теорию Максвелла в области низких концентраций, показало, что следует отдать предпочтение теории Бруггемана [9J, опирающейся на так называемый интегральный метод. Рассчитанный на его основе фактор сопротивлений имеет вид
Линеаризация этой формулы по р приводит к формуле Фрике (VI. 16). Строгая статистическая теория термодинамических кинетических коэффициентов дисперсной системы со сферическими частицами [101 приводит к результатам, которые в случае непроводящих частиц очень мало отклоняются от расчетных данных интегрального метода.
В 'настоящее время удалось получить приближенные формулы для ц>р (г, ■&) и соответственно для вклада поверхностной проводимости в дипольные моменты для эллипсоидов вращения а = b = пс при некоторых предельных значениях фактора формы п == а/с. Так, в работе Сигала [11] развита теория поляризации для значений а/с, не очень отличающихся от единицы, и при направлении поля вдоль оси с. По-видимому, полученные в численной форме результаты обеспечивают достаточную точность при а/с <; 2—3. В случае очень малых п, т. е. для иглообразных частиц, теория поляризации развита в работе Стоилова и Духина [12]. При ориентации частицы длинной осью перпендикулярно полю частица поляризуется как бесконечно длинный цилиндр. Последний поляризуется подобно сфере, так что распределение потенциала срр (г, ft) отличается от такового для сферы лишь численным коэффициентом. Для дипольного момента получим
где ReI = ха//(а, а — радиус цилиндра.
При ориентации длинного цилиндра вдоль поля поверхностный ток стекает в объем с одного торца цилиндра (рис. 23, а), а подвод ионов из объема осуществляется через другой торец. Отсутствие потоков ионов через боковую поверхность цилиндра и транспортировка ионов через торцы означают отсутствие поляризационных зарядов на боковой поверхности и концентрирование их у торцов. Положительный заряд Q~ у правого торца, который приближенно можно рассматривать как сферически симметричный, создает примерно радиально симметричное поле, обеспечивающее транспортировку ионов из двойного слоя в обьем. Приравнивая поверхностный
F = (I-P)
(VI. 23)
§ 5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДВОЙНОГО СЛОЯ И ДИПОЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ ЧАСТИЦ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНОЙ ФОРМЫ
(VI. 24)
