Макет страницы
ее можно искать в виде линейной суперпозиции
и (г) = «Sm (г) + Ир (г); р (7), (V. 15)
где uSm выражается формулой (IV. II). Для определения ир (г) и
р (г) получим систему уравнений и граничных условий при подстановке (V.15) в уравнения (IV.3), (IV.4) и условия (IV. 1), (IV.2).
Таким образом, находим, что ир (г), р (г) должны удовлетворять уравнениям (IV.3), (IV.4) и граничным условиям
upt Js1 = Upi \s2 - - О, (V.16)
ирпк = 0, ирп |s2 = — ~- En. (V.17)
Следовательно, ир (г) и р (г) характеризуют поле скоростей и давлений вязкого ламинарного течения, которое возникало бы в отсутствие электрического поля, если электроды являются источником и стоком жидкости мощностью Ve0, где Ve„—объемная скорость элсктроосмоса, рассчитанная по формуле Смолуховского (11.6). В резервуаре, содержащем «электрод-источник», давление повышается (P1) по сравнению с атмосферным давлением у менисков, в другом резервуаре соответственно понижается (P2). Потоки, вызванные этими источниками и стоками или соответственно давлениями P1 и P2, через отсчетпые капилляры и осмотический капилляр нетрудно связать с их гидродинамическими сопротивлениями:
Qi ■■= Qs - Pi/Rf - P-JRt (V. 18)
Vc0-Q-(P1-PJlR0, (V.19)
где Q1 == Q2-Q— потоки через отсчетные капилляры, Veo — наблюдаемая скорость электроосмоса, Rf и Pf — сопротивления смоченной части капилляра, Vео •—Q—поток через диафрагму с сопротивлением R0, вызванный перепадом давления.
Из уравнении (V-18), (V. 19) следует, что
Rf + RG2 -
Q-Vc
R0
(V.20)
P P1 - P2 = vco (Rf + RbU + (Rf + Rs)IR0F1. (V.21)
Так как согласно строгому определению электроосмотический перенос характеризуют объемной скоростью в отсутствие перепада давления, именно Veo, а не экспериментально определяемое Q характеризует электроосмос. Таким образом, учет в теории электроосмоса условий наблюдения этого эффекта не сужает границ применимости теории Смолуховского, ио при этом вносит уточнения в метод интерпретации экспериментальных данных.
