Макет страницы
потенциалом Фр:
OO
Ie+ Id = \ (}% + Jdu) dx ^ ■
■ Л* [г*
дср
ду
ду
(IV.53)
Пренебрегая эффектами, нелинейными по полю, следует пренебречь и ур, после чего формула (1У.53)для случая одно-одновалентного электролита принимает вид
°С~ ' дСп ■ wv 1 (IV.54)
in
лЧ)
• ±
ду 1
Для получения формулы интегрального электроосмотического потока в работе [17] была рассмотрена методом пограничного слоя задача об электроосмосе в тонком поляризованном двойном слое осесимметричной частицы. Найденное при этом выражение для распределения скоростей по сечению слоя
X оо
и (х, у) -= J [2 j Viodx - V*f0] dx, (IV.55)
У O x
где W* = Ф + Фр, хорошо согласуется с формулой Овербека для сферической частицы. На этой основе получена формула
со со
Iu = \ у± {х) ио {х) dx ~ j у% (.V) ив (х) dx —
4лг| (kTf
ff<o-g - + *<b-H
(IV.56)
(IV.57) (IV. 58)
Подстановка полученных выражений (IV.54) и (IV.56) в граничное условие (IV.52) преобразует его в уравнение, связывающее тангенциальные и нормальные производные искомых функций:
% сЛуЧае одно-одповалентного электролита /2* = 2£q=4[I-exp(q=S/2)], It = X T 4 [ 1 - ехр (=р Ё/2) - 16 In ch £/4].
livs {
<3ф
дс„
ду j
r)q> \
(IV. 59)
" Таким образом, изложенная выше теория сводит проблему слабой поляризации тонкого слоя осесимметричной частицы к решению уравнения Лапласа совместно с линейными, ио весьма сложными и необычными граничными условиями (IV.59).
