Макет страницы
где
C = C (y)ICoo\ Cp =
с (У) — с.
(IV. 42)
Штерновский потенциал, изменяющийся вдоль поверхности, можно представить следующим образом:
Ъ(у) = Ьо + Ъ*р{У), (IV.43)
причем
(IV. 44)
Из условия локального равновесия в двойном слое можно получить формулы, выражающие распределение потенциала в поляризованном ДС через изменение концентрации вдоль его внешней границы:
Учр (у) = — - j - th Hv 0/2) ср (у), . % (х, У) = ср (у) Yc (/0),
(IV. 45) (IV.46)
где
Y. —
Sh
г/о (х)
In \ i
th
ch
fo
кТ
(IV.47)
Эта функция, полученная в [12] без использования уравнения Пуассона — Больцмана для поляризованного ДС, совпала с найденным ранее решением данного уравнения в виде ряда [11]. Функция Y0 монотонно возрастает от нуля у внешней границы ДС до значения, близкого к единице (при z = 1) у поверхности.
Функция Y0 является универсальной характеристикой строения поляризованного ДС в том смысле, что с точностью до множителя Cp (у) характеризует распределение поляризованного потенциала по сечению ДС в каждом участке поверхности тела, независимо от его формы. Обобщение формулы (IV.47) на случай несимметричного электролита не представляет особых трудностей [121.
Вывод формул для распределения поляризационного потенциала и ионов за пределами тонкого ДС. Учитывая условия локальной электронейтральности (IV.35), выразим в формулах для потоков ионов за пределами ДС (11.20) с* через с, после чего уравнения непрерывности (IV. 1) примут вид
и grade* = — £>*Лс*±
Z1D
div(c*gradqp). (IV. 48)
1 I с