Макет страницы
§ 4. ТЕОРИЯ УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТНОЙ ПРОВОДИМОСТИ БИКЕРМАНА [43]
Пусть параллельно плоской стенке с ДС, характеризующимся распределением потенциала Фед (х), приложено однородно электрическое поле Е. Выделим прямоугольную площадку, перпендикулярную к плоскости, причем одна сторона площадки длиной I1 совпадает с плоскостью, а другая сторона перпендикулярна к плоскости и ее длина I2 существенно превосходит толщину ДС. В отсутствие ДС через площадку протекал бы ток
I = KEt1I2. (11.18)
При наличии двойного слоя этот ток несколько возрастает до значения /'. Таким образом, приращение тока /' — /, называемое поверхностным током, характеризует влияние ДС на тангенциальный перенос заряда. Ток /' подобно / линейно возрастает с увеличением Е, что наблюдается, следовательно, и для приращения Г — /. Сложнее обстоит дело с зависимостью /' — / от длины I2. Эта зависимость имеет место, пока I2 меньше или сравнимо с толщиной ДС. Если I2 много больше толщины ДС, поверхностный ток не зависит от I2; в результате
V-I^y0I1E (11.19)
(коэффициент пропорциональности уЯ называется удельной поверхностной проводимостью). Размерность этой физической величины иная, чем у объемной проводимости К. Детальное рассмотрение тангенциального переноса заряда двойного слоя позволяет выразить х° через параметры двойного слоя.
Как известно, в общем случае перенос ионов в электролите осуществляется тремя механизмами: миграцией в электрическом поле, диффузией и конвекцией, так что-для потоков положительных и отрицательных ионов /* можно составить трехчленные выражения
f = - D± gradC4 ±~-D±C±z±E + С*и. (11.20)
Здесь концентрации ионов, как обычно, выражены в молях на 1 см3 раствора, так что потоки имеют размерность моль! смг ■ сек. Парциальные электрические токи t*. обусловленные потоками ионов /*, выражаются следующим образом:
i± = ±Fz±j±, (11.21)
а для электрического тока соответственно получим:
i = F (Z+J+ — z~Г) = F (Z+C+ — Z-C-) и + + FD+ (- z+ grad C+ + -~- (Z+)' C+E) +
+ FD - {~ г - grad С---(Z-Г C-E) . (11.22)
