Макет страницы
При составлении выражения для конвективного потока заряда следует учесть, что объемная плотность заряда ДС и скорость являются функциями расстояния до плоскости скольжения:
а оо
}sjr — 2яа j peq (х) и (х) dx S 2лa J ре<7 (х) и (х) dx, (II. 13) о о
причем верхний предел интегрирования можно положить равным бесконечности ввиду быстрого убывания плотности заряда за пределами условной толщины ДС. Выражая распределение заряда и скорости с помощью формул (1.9) и (11.12), проводя интегрирование по частям и опуская возникающий при этом член, равный нулю, получим:
'sir
2л/
(П.14)
При составлении выражения для электрического тока, обусловленного миграцией ионов в электрическом поле Ib при относительной малой толщине ДС, пренебрегают поверхностной проводимостью. Тогда 1Е пропорционален удельной электропроводности электролита К, сечению капилляра и электрическому полю, соответствующему потенциалу течения:
Ie---(Н.15)
Приравнивая токи конвективного и электромиграционного происхождения, получим известную формулу Смолуховского (1.2).
Поскольку ток проводимости обусловлен не только объемной, но н поверхностной проводимостью, более общее выражение, связывающее ток и потенциал течения в цилиндрических капиллярах, имеет вид
ду5„^-1Jt^-. (П.16)
ла2 (К -\- 2ха/а) 4
§ 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ПРЯМЫХ ШИРОКИХ КАПИЛЛЯРАХ
В случае единичных капилляров предоставляется возможность проверки следующих характерных особенностей теории Смолуховского: линейного характера зависимости между электрическим полем и скоростью течения жидкости, отсутствия влияния величины радиуса капилляра и его длины на электрокинетику, тождественности ^-потенциалов, рассчитанных по электроосмосу и потенциалу течения.
Измерению потенциала течения на единичных капиллярах в 20—30-е годы было посвящено много работ [3—8]. За исключением случая измерений при очень низких давлениях [91 и очень узких
