данным табл. 10.17 можно определить структуру классов элементов группы C2v(M)2 [см. (4.47)], которая приведена в табл. 10.18. Теперь можно использовать уравнения (4.61) и
Таблица 10.17
Таблица умножения для элементов группы C2v (M) 2, получающаяся с помощью преобразований углов Эйлера, приведенных в табл. 10.16
£
(12)
Е*
(12).
R
«(12)
RE*
R(12)*
Е:
E
(12)
Е*
(12)*
R
«(12)
RE*
R(12)*
(12):
(12)
R
R(M)*
£*
«(12)
£
(12).
RE*
E*:
£*
(12)*
R
«(12)
RE*
Я(12)*
£
(12)
(12)*:
(12)*
RE*
(12)
R
Я(12)*
£*
«(12)
£
R:
R
«(12)
RE*
R(12)*
£
(12)
£*
(12).
Л(12):
«(12)
E
(12)*
RE*
(12)
R
R(12)*
£*
RE*:
RE*
R(12)*
£
(12)
£*
(12).
R
R(12)
R(12)*:
R(12)*
£*
«(12)
£
(12).
R£*
(12)
R
Таблица
10.18
Структура классов группы C2v (M) 2
Ci
C2
C3
C4
C5
E
(12)
Е*
(12)*
R
R (12)
RE*
#(12)*
(4.62) для определения характеров неприводимых представлений группы C2v(M)2. С номощь1о уравнения (4.61) и данных табл. 10.17 п 10.18 находим следующие произведения классов:
Cl = C1, (10.74)
Cl = 2C1 + 2C5, (10.75)
С2 = 2C1+ 2C5, (10.76)
C2C3 = 2C4. (10.77)
Для двумерного представления группы C2v(M)2 характер для E равен 2, т. е. %[Е] = %\=2, и предыдущие уравнения вместе с уравнениями (4.62) приводят к следующим соотношениям
