Макет страницы
менты группы C2n(M) эквивалентны следующим вращениям:
Симметрия функций асимметричного волчка для молекулы TpOHC-C2H2F2, полученная с помощью этих результатов, представлена в табл. 10.13. Заметим, что, хотя группа C2h(M) имеет четыре неприводимых представления, для вращательных волновых функций имеются только два возможных типа симметрии. Это обусловлено тем, что вращательные волновые функции инвариантны относительно операции (12)(34)(56)*. Аналогично
Рис. 10.8. Оси инерции молекулы 7■Pa-Vc-C2H2F2.
вращательные волновые функции для этилена инвариантны относительно операции (14)(23)(56)* группы MC Причиной такой инвариантности является то, что эти операции не влияют на ориентацию фиксированных в молекуле осей н не изменяют углов Эйлера. Как будет показано в следующей главе, каждая из этих операций действует на ровибронные координаты так же, как операция i молекулярной точечной группы [см. формулу (11.12) и следующее за ней обсуждение].
Группа MC метана Td(M) (см. табд. А.11) состоит из вращений молекулы вокруг нескольких осей, и для некоторых операций этой группы преобразования углов Эйлера очень сложны. Для заданного значения квантового числа / имеется (2/+ I)2 состояний с т, k = —/, —/ +1, ..., +/, имеющих одинаковую энергию в приближении жесткого волчка. Этот набор функций преобразуется по представлению £>(У> молекулярной группы K(M). Пользуясь таблицей корреляции группы K(M) с группой Td (см. приложение В), можно разложить представление D(7) на неприводимые представления группы Та и определить типы симметрии группы Td(M) для каждого набора (2/ +I)2 функций
E и (12) (34) (56)*: (12) (34) (56) и E*:
R0,
(10.28)
