Макет страницы
В гл. 9 было показано, что значительное упрощение без утраты полезной информации достигается при классификации ровибронных волновых функций в группе MC1 а не в ППИЯ. При этом используются ровибронные волновые функции, определенные лишь в небольшой области пространства колебательных координат; обозначим эти функции символом Ф1ЧС, где (1)
обозначает локальность функции. Для жестких молекул, таких, как метан или фтористый метил, рассматриваемое пространство колебательных координат содержит только одну из симметрически-эквивалентных равновесных конфигураций, в то время как для молекул типа H2O2, для которых наблюдаются туннельные эффекты, область колебательных координат содержит более одной симметрически-эквивалентной равновесной конфигурации. Для метана имеются два одинаковых набора ровибронных волновых функций; ФЯе* локализованы в конфигурации А (см.
рис. 9.2, а) и Фгте — в конфигурации С (см. рис. 9.2,6). Классификация функций одного из этих наборов по типам симметрии группы MC вполне достаточна для полной классификации энергетических уровней. Аналогичным образом и в общем случае можно ограничиться классификацией локальных полных внутренних функций Ф1 в группе MC (а не в ППИЯ).
Классификация волновых функций Ф1 в группе MC достаточно проста. Так как группа MC является подгруппой ППИЯ-группы, можно использовать корреляционную таблицу этих групп для определения типов симметрии группы MC по типам симметрии Г+ и Г~ ППИЯ-группы. Для молекулы метатна типами симметрии Ф в группе ППИЯ G4e может бытть либо T+ = A2", либо Г~ = Ai. Корреляционная таблица группы G48 и Td(M)-группы MC дает типы симметрии A2 или А| соответственно для уровней, относящихся к типам симметрии A2 или Af ППИЯ-группы. Таким образом, функции Ф1 метана могут относиться только к типам симметрии Ai или A2 группы MC Для
молекулы 12C2H4 имеем V+ = B^ и F - = B8- в группе G96, так что, согласно табл. 9.2, функции Ф1 плоской молекулы без туннельного перехода могут относиться к типам симметрии Ag или Аи соответственно группы D2n(M). Аналогично для молекулы 13C2H4 имеем Г+ = B+-B1 u в группе D2I1(M) и F - = B3- -* B[g.
Вместо того чтобы определять типы симметрии функций Ф1 в группе MC из типов симметрии ППИЯ-группы с помощью корреляционной таблицы, можно определить их непосредственно. Для этого воспользуемся правилами (10.2) и (10.3). Например, используя правила (10.2) и (10.3) для элементов группы Td(M)
