Макет страницы
Таблица 3.1
Таблица умножения элементов группы вращения Г>310
£
| Сга
| Сгь
| Си
| Си
| Ch
|
E
| Сга
| С2ь
| Си
| Ch
|
Сга
| Ё
| Си
| ci
| Сц
| Си
|
в»:
| Сгь
| Ch
| E
| Си
| Сгс
| Си
|
Ct,:
| С1с
| Си
| Ch
| E
| Сга
| Ъь
|
C3.:
| Си
| Сгс
| Сга
| Сгь
| Ch
| E
|
Ci,:
| Ch
| Сгь
| Сгс
| Сга
| E
| Си
|
') Каждый символ в таблице представляет результат применения сначала операции в верхней части столбца, а затем—в левом конце строки.
которыми призма может быть помещена в призмообразный ящик. Операции С2я, С2Ь и С2с являются операциями вращения второго порядка, так как их двукратное применение эквива-
b о Ь
I_Eib_I
Рис. 3.3. Диаграмма, показывающая, что C3^C20 = С2& в группе вращения D3 [см. обозначение (3.1)].
(—d) означает, что ось d направлена вниз перпендикулярно плоскости листа.
лентно операции Е; C3d— операция симметрии третьего порядка. Оси a, b и с есть оси вращения второго порядка, d — третьего порядка; оси вращения должны проходить через центр масс объекта. Говорят, что равносторонняя трехгранная призма имеет симметрию вращения D3 или принадлежит группе симметрии вращения D3.
Симметрию вращения объекта можно получить, определив имеющееся у него число и тип осей симметрии вращения. Объект, обладающий одной осью симметрии вращения n-го порядка и не обладающий другими осями вращения, имеет симметрию вращения Cn. Например, пирамида с квадратным основанием имеет симметрию вращения С4, а группа вращения С4 имеет элементы {Е, C4, C4, C4}, где вращения производятся вокруг
