Макет страницы
В отсутствие ДС в рассматриваемой системе и = О, концентрации! постоянны С± с* и связаны условием электронейтральности
z+ci = z~cZ Z+Z-C00. (11.23)
так что из выражения (11.22) следует известная формула для электропроводности бинарного электролита:
К = ~W~ (z"+ 2~D_) z+z~c~- <11 •24)
При наложении тангенциального электрического поля на бесконечно протяженный плоский двойной слой перепады концентрации не возникают, так что диффузионные потоки не вносят вклад в поверхностную электропроводность *. Однако следует учитывать, что концентрации ионов в двойном слое С% (х) отличаются от концентрации у его внешней границы, вследствие чего, во-первых, изменяются электромиграционные потоки ионов, а во-вторых, возникает конвективный перенос заряда, обусловленный электроосмосом. Опуская диффузионные члены в выражении для i (х), выразим, кроме того, распределение скорости по сечению ДС с помощью формулы Смолуховского (II.5):
Т(х) - {F (Z+Ct1 (х) - Z-CJ9 (X)) B(?~^W) - i-
+ - WT [,г")2 D+C'e'"{х) + (2~)2 D'CT"(II-25)
Поскольку плотность тока зависит от х, вычисление тока /' через площадку S следует проводить посредством интегрирования :но а - в пределах О,
lz ' ! 1
V = I1]I(X)UX. . (11-26)
О
Расписывая i (х) согласно (11.25) и принимая йог внимание (11.24), для поверхностного тока получим:
'*
/'-/== I1E [(Z+)2 D+ J (C+ (х) - с+) dx +
k °
+ (z-f D - \ (С~ (х) - cZ) dx\ -1-^-1 (Z+C+ (х) -
-Z-CT9(X)) ®o)dx\ . (11.27)
* Понятие поверхностной проводимости сформировалось при рассмотрении переноса заряда вдоль плоского безграничного ДС. В реальных системах вблизи искривленных или плоских, но конечных поверхностей возникают перепады концентрации в направлении приложенного поля, т. е. поверхностные потоки осложняются диффузионными эффектами.
